Gambar sketsa grafik fungsi berikut: y = -(x-3)2 + 1

Soal dan Jawaban TVRI 5 Mei 2020 SMA. Perhatikan dan simak pertanyaan dan jawaban belajar dari rumah di bawah ini.

Pertanyaan :

1. Diketahui fungsi y = x2 – 4x + 3

Tentukan:

• a. Titik potong kurva fungsi dengan sumbu-sumbu koordinat.
• b. Koordinat titik balik minimum.

—————————–

2. Gambar sketsa grafik fungsi berikut: y = -(x-3)² + 1

—————————–

Jawaban :

1. a. Titik potong pada sumbu y saat x = 0
y = x² – 4x + 3
y = 0 – 0 + 3
y = 3

Titik potong pada sumbu x saat y = 0
y = x² – 4x + 3
x² – 4x + 3 = 0
(x – 1)(x – 3) = 0
maka, x = 1 dan x = 3

Jadi titik potong HP {(0,3), (1,0), (3,0)}

b. Rumus titik balik minimum adalah x = ^-b⁄_2a

y = x² – 4x + 3
a = 1, b = -4, c = 3

x = ^-(-4)⁄₂₍₁₎
x = 2

y = 2.2 – 4.2 + 3
y = -1

Jadi koordinat titik balik minimum adalah (2,-1), bisa dilihat pada gambar

—————————–

2. Berikut sketsa grafik fungsi : y = -(x-3)² + 1

Penjelasan :

y = -(x-3)² + 1
y = – (x² – 6x + 9) + 1
y = -x² + 6x – 9 + 1
y = -x² + 6x – 8

Sekarang kita mencari akar-akar dari persamaan di atas
y = -x² + 6x – 8 = 0
-x² + 6x – 8 = 0 (dikali minus)
x² – 6x + 8 = 0
(x – 4)(x – 2)
maka, x = 4 dan x = 2

Jadi titik potong dengan sumbu x adalah (4 , 0) dan (2 , 0)

Puncak grafik =
x = ^-b⁄_2a = ^-6⁄_2(-1)
x = 3

Masukkan nilai x pada persamaan soal di atas
y = -(x-3)² + 1
y = -(3-3)² + 1
y = -0 + 1
y = 1

Jadi titik puncak adalah (3,1)

Titik potong sumbu y saat x = 0, maka
y = -(x-3)² + 1
y = -(0-3)² + 1
y = -9 + 1
y = -8
Jadi titik potong sumbu y adalah (0,-8)

————————–

source : hargaticket.com